Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ dây AM của đường tròn (O) và dây AN của đường tròn (O') sao cho AM vuông góc AN.

Chứng minh OM // O'N.

Ta có tam giác OAM cân tại O (do OM = OA = R) nên $\widehat{O_1}=180°-2\widehat{A_1}$

Tam giác O'AN cân tại O' (do O'A = O'N = R') nên $\widehat{O{\text{'}}_1}=2\widehat{A_2}=2\left(90°-\widehat{A_1}\right)=180°-2\widehat{A_1}$

Suy ra: $\widehat{O_1}=\widehat{O{\text{'}}_1}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên OM // O'N.