Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=1$  và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=b\in ℝ$. Xét các khẳng định sau:

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n+v_n\right)=1+b$(1) ;

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{v_n}{u_n}=b$(2) ;

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n+v_n\right)=b$(3) ;

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{u_n}{v_n}=\frac{1}{b}$(4) .

Số khẳng định đúng là

Với  $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=1$và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=b\in ℝ$  , ta có:

+)  $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n+v_n\right)=\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n+\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=1+b$nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (3) sai.

+)$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{v_n}{u_n}=\frac{\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n}{\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n}=\frac{b}{1}=b$  nên khẳng định (2) đúng.

+) Khẳng định (4) đúng khi b ≠ 0.

Vậy có 2 khẳng định đúng.