Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}}{x}$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Biểu thức  $\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}}{x}$có nghĩa khi$\left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ 1-x\ge 0\\ x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\le 1\\ x\ne 0\end{array}\right.\iff x=1$ .

Do đó, tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}}{x}$  là D = {1}.

Mà x = 0 không thuộc tập xác định của hàm số nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 0.

Vậy không có giá trị của f(0) thỏa mãn.