Cho hai đa thức: F(x) = 2x^4 – x^3 + x – 3;     G(x) = – x^3 + 5x^2 + 4x +2

Bài 30 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1: 

Cho hai đa thức:

F(x) = 2x⁴ – x³ + x – 3;     G(x) = – x³ + 5x² + 4x + 2.

a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0.

b) Tìm đa thức K(x) sao cho K(x) – G(x) = F(x).

Trả lời

a) Ta có F(x) + H(x) = 0.

Suy ra H(x) = – F(x)

Hay H(x) = – (2x⁴ – x³ + x – 3)

                = ‒2x⁴ + x³ ‒ x + 3

Vậy H(x) = ‒2x⁴ + x³ ‒ x + 3.

b) Ta có K(x) – G(x) = F(x).

Suy ra K(x) = F(x) + G(x)

Hay K(x) = (2x⁴ – x³ + x – 3) + (– x³ + 5x² + 4x + 2)

                = 2x⁴ – x³ + x – 3 – x³ + 5x² + 4x + 2

                = 2x⁴ + (– x³ – x³) + 5x² + (x + 4x) + (– 3 + 2)

                = 2x⁴ – 2x³ + 5x² + 5x – 1.

Vậy K(x) = 2x⁴ – 2x³ + 5x² + 5x – 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6