Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là
160
21/12/2023
Bài 55 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng:
a) OA < OB.
b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.
Trả lời
a) Vì điểm O thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa O và B.
Suy ra OA + AB = OB.
Do đó OA < OB
Vậy OA < OB.
b) Vì M là trung điểm của OA nên .
Vì N là trung điểm của OB nên .
Mà OA < OB (theo câu a) Suy ra
Hay OM < ON.
Mà M, N đều nằm trên tia OB nên M nằm giữa O và N.
Do đó OM + MN = ON.
Suy ra MN = ON – OM
Hay .
Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào ví trí điểm O.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Điểm. Đường thẳng
Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song
Bài 3: Đoạn thẳng
Bài 4: Tia
Bài 5: Góc
Bài tập cuối chương 6