Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x^2 + x + 3 như Hình 6.18
361
11/04/2023
Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18.

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), (−1;32), (32;+∞), đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?
b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Trả lời
a) Quan sát đồ thị ta thấy:
+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và (32;+∞), đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.
+ Trên khoảng (−1;32), đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.
b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.
Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có:
+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và (32;+∞), g(x) cùng dấu với hệ số a.
+ Trên khoảng (−1;32), g(x) trái dấu với hệ số a.