Câu hỏi:
01/04/2024 29
Cho dãy số (xn) xác định bởi 
Đặt 
. Tính Sn.
Cho dãy số (xn) xác định bởi
Đặt . Tính Sn.
A.
B.
C. 2
Đáp án chính xác
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Từ công thức truy hồi ta có: 
Nên dãy (xn) là dãy số tăng.
Giả sử dãy (xn) là dãy bị chặn trên, khi đó sẽ tồn tại 
Với x là nghiệm của phương trình: 
vô lí
Do đó dãy (xn) không bị chặn, hay 
.
Mặt khác: 
Suy ra: 
Dẫn tới: 
Chọn C.
Từ công thức truy hồi ta có:
Nên dãy (xn) là dãy số tăng.
Giả sử dãy (xn) là dãy bị chặn trên, khi đó sẽ tồn tại
Với x là nghiệm của phương trình: vô lí
Do đó dãy (xn) không bị chặn, hay .
Mặt khác:
Suy ra:
Dẫn tới:
.
bằng:
