Câu hỏi:
01/02/2024 45Cho đa thức A(x) = x5 – (m – 1)x3 và B(x) = 8x4 – x3 + 2x2 – 5.
Giá trị của m để hệ số của x5 bằng hệ số của x3 trong đa thức A(x) + B(x) là:
A. 0;
B. 2;
C. –1;
D. 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A(x) + B(x)
= x5 – (m – 1)x3 + 8x4 – x3 + 2x2 – 5
= x5 + 8x4 + (– m + 1 – 1)x3 + 2x2 – 5
= x5 + 8x4 − mx3 + 2x2 – 5
Do đó A(x) = x5 + 8x4 − mx3 + 2x2 – 5.
Ta có hệ số của hệ số của x5 là 1 và hệ số của x3 là – m.
Để hệ số của x5 bằng hệ số của x3 thì – m = 1.
Suy ra m = –1.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A(x) + B(x)
= x5 – (m – 1)x3 + 8x4 – x3 + 2x2 – 5
= x5 + 8x4 + (– m + 1 – 1)x3 + 2x2 – 5
= x5 + 8x4 − mx3 + 2x2 – 5
Do đó A(x) = x5 + 8x4 − mx3 + 2x2 – 5.
Ta có hệ số của hệ số của x5 là 1 và hệ số của x3 là – m.
Để hệ số của x5 bằng hệ số của x3 thì – m = 1.
Suy ra m = –1.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x3 + x2 – 6x – 9 và B(x) = – x3 + 5x2 – x.
Sắp xếp đa thức P(x) = A(x) − B(x) theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Câu 2:
Cho ba đa thức:
A(x) = 2x2 – 5x + 9; B(x) = 3x2 – x3 và C(x) = 5x2 – x – 4.
Hệ số của x2 trong đa thức A(x) + B(x) − C(x) là:
Câu 3:
Cho hai đa thức:
P(x) = x2 – 4x3 và Q(x) = – 2x3 – 5x + 8.
Hệ số cao nhất của đa thức A(x) = P(x) – Q(x) là:
Câu 4:
Cho hai đa thức: A(x) = 2x2 – 5x + 9 và B(x) = 3x2 – x3.
Giá trị của P(x) = A(x) + B(x) khi x = ‒1 là:
Câu 5:
Cho hai đa thức:
f(x) = – 4x4 – 5x2 + x7 – 11x và g(x) = x7 – 3x5 + 6x4 + 16.
Bậc của đa thức f(x) – g(x) là:
Câu 6:
Cho hai đa thức
A(x) = x3 – x + 2 ;
B(x) = 3x3 – 12 ;
Cho F(x) = A(x) + B(x). Chọn khẳng định đúng:
