Cho đa thức A = x^4 - 3.x^2 - 2.x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho: A + B = 2.x^5 + 5.x^3 - 2; A - C = x^3
Vận dụng 2 trang 33 Toán 7 Tập 2:
Cho đa thức A = x4 - 3x2 - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:
A + B = 2x5 + 5x3 - 2;
A - C = x3.
Do A + B = 2x5 + 5x3 - 2 nên B = 2x5 + 5x3 - 2 - A
B = 2x5 + 5x3 - 2 - (x4 - 3x2 - 2x + 1)
= 2x5 + 5x3 - 2 - x4 + 3x2 + 2x - 1
= 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 - 1)
= 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-3)
= 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3
Do A - C = x3 nên C = A - x3
C = x4 - 3x2 - 2x + 1 - x3
= x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1
Vậy B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3 và C = x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến