Cho cos x= 4/5 , x thuộc ( - pi/2 ; 0) . Giá trị của sin2x là

4 16/11/2024

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ ;

C. $- \frac{1}{5}$ ;

\frac{1}{5}

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì sin²x + cos²x = 1 mà $\cos x = \frac{4}{5}$ nên $\sin^{2} x = \frac{9}{25}$ .

Mà $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ nên sinx < 0. Do đó $s inx = - \frac{3}{5}$ .

Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = $- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{24}{25}$ .

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho sin 2 alpha = 3/4. Tính giá trị biểu thức A = tan alpha + cot alpha

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

4 5 ngày trước

Nếu sin x + cos x = 1/2 thì sin2x bằng

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

4 5 ngày trước

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

2 5 ngày trước

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

3 5 ngày trước

Cho x, y là các góc nhọn,cot x =4/3 ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

4 5 ngày trước

Rút gọn biểu thức sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°) ta được

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

3 5 ngày trước

Cho hai góc alpha , beta thỏa mãn sin alpha = 5/ 13, ( pi/2 < a< pi) và cos beta = 3/5 ( 0; beta< pi/2). Tính giá trị của cos(a − b).

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

5 5 ngày trước

Biểu thức sin ( a+ b) / sin ( a-b) bằng biểu thức nào sau đây?

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

3 5 ngày trước

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng A. cos(x – y); B. cos(x + y); C. sin(x – y); D. sin(y – x).

Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

5 5 ngày trước

Xem tất cả

Cho cos x= 4/5 , x thuộc ( - pi/2 ; 0) . Giá trị của sin2x là

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho sin 2 alpha = 3/4. Tính giá trị biểu thức A = tan alpha + cot alpha

Nếu sin x + cos x = 1/2 thì sin2x bằng

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Cho x, y là các góc nhọn,cot x =4/3 ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Rút gọn biểu thức sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°) ta được

Cho hai góc alpha , beta thỏa mãn sin alpha = 5/ 13, ( pi/2 < a< pi) và cos beta = 3/5 ( 0; beta< pi/2). Tính giá trị của cos(a − b).

Biểu thức sin ( a+ b) / sin ( a-b) bằng biểu thức nào sau đây?

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng A. cos(x – y); B. cos(x + y); C. sin(x – y); D. sin(y – x).

Danh mục