Câu hỏi:
03/04/2024 14
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 15\) và \({u_{18}} = - 1875\). Công bội của cấp số nhân là
A. \(q = 3\)
B. \(q = 5\)
C. \(q = - 5\)
D. \(q = - 3\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
Lập hệ phương trình ẩn \(q,\,{u_1}\) và giải phương trình.
Cách giải:
Ta có: \({u_5} = 15,\,{u_8} = - 1875 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^4} = 15\\{u_1}{q^7} = - 1875\end{array} \right. \Rightarrow {q^3} = - 125 \Rightarrow q = - 5\)
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
Lập hệ phương trình ẩn \(q,\,{u_1}\) và giải phương trình.
Cách giải:
Ta có: \({u_5} = 15,\,{u_8} = - 1875 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^4} = 15\\{u_1}{q^7} = - 1875\end{array} \right. \Rightarrow {q^3} = - 125 \Rightarrow q = - 5\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.
Câu 2:
Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?
Câu 3:
Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là
Câu 4:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác MNP?
Câu 5:
Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?
Câu 6:
Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.
Câu 8:
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Câu 9:
Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
