1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng góc BAC góc BAD và góc BCA = góc BDA. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD

152 09/12/2023

Bài 4.25 trang 61 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Trả lời

Xét tam giác ABC có:

ABC^+BAC^+BCA^=180°

ABC^=180°−BAC^−BCA^(1)

Xét tam giác ABD có:

ABD^+BAD^+BDA^=180°

ABD^=180°−BAD^−BDA^(2)

Mà BAC^=BAD^; BCA^=BDA^ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABC^=ABD^.

Xét ∆ABC và ∆ABD có:  

ABC^=ABD^ (chứng minh trên)

AB chung

BAC^=BAD^ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Bài 4.30 trang 62 Tập 1.Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
159 1 năm trước

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE

Bài 4.29 trang 62 Tập 1. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ∆ABC = ∆DEF.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
157 1 năm trước

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28). a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF

Bài 4.28 trang 62 Tập 1. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28). a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN. b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC^ và DEF^. Chứng minh rằng. BP = EQ.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
226 1 năm trước

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, góc ADE = góc BCE. Chứng minh rằng a) góc DAC = góc CBD

Bài 4.27 trang 62 Tập 1. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ADE^=BCE^. Chứng minh rằng. a) DAC^=CBD^. b) ∆AED = ∆BEC. c) AB song song với DC.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
238 1 năm trước

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, góc BAE = góc DCE. Chứng minh rằng a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD

Bài 4.26 trang 61 Tập 1. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^. Chứng minh rằng. a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. b) ∆ACD = ∆CAB. c) AD song song với BC.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
236 1 năm trước

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và  góc DBA = góc CAB .Chứng minh rằng AD = BC

Bài 4.24 trang 61 Tập 1.Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^. Chứng minh rằng AD = BC.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
143 1 năm trước

Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn góc ABC = góc PNM, góc ACB = góc NPM và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng

Bài 4.23 trang 61 Tập 1. Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^, ACB^=NPM^ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng? a) ∆ABC = ∆PNM. b) ∆ABC = ∆NPM. c) ∆ABC = ∆MPN. d) ∆ABC = ∆MNP.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
114 1 năm trước

Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, góc ABC = góc DFE. Những câu nào dưới đây đúng

Bài 4.22 trang 61 Tập 1. Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, ABC^=DFE^. Những câu nào dưới đây đúng? a) ∆ABC = ∆DFE. b) ∆BAC = ∆EFD. c) ∆CAB = ∆EFD. d) ∆ABC = ∆EFD.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
110 1 năm trước

Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau

Bài 4.21 trang 60 Tập 1. Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sbt
114 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục