Cho các biểu thức: 4/5.x; (căn bậc hai của 2 - 1).x.y; -3.x.y^2; 1/2.x^2.y; 1/x.y^3; -x.y + căn bậc hai của 2

Bài 1.18 trang 17 Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức:

$\frac{4}{5}x;\left(\sqrt{2}-1\right)xy;-3x{y}^2;\frac{1}{2}{x}^{2}y;\frac{1}{x}{y}^3;-xy+\sqrt{2};-\frac{3}{2}{x}^{2}y;\frac{\sqrt{x}}{5}$.

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Trả lời

a) Các biểu thức $\frac{4}{5}x;\left(\sqrt{2}-1\right)xy;-3x{y}^2;\frac{1}{2}{x}^{2}y;-\frac{3}{2}{x}^{2}y$ là đơn thức.

Các biểu thức $-xy+\sqrt{2};\frac{1}{x}{y}^3;\frac{\sqrt{x}}{5}$ không là đơn thức.

b) • Đơn thức $\frac{4}{5}x$ có hệ số là $\frac{4}{5}$ và phần biến là x;

• Đơn thức $\left(\sqrt{2}-1\right)xy$ có hệ số là $\left(\sqrt{2}-1\right)$ và phần biến là xy;

• Đơn thức −3xy² có hệ số là −3 và phần biến là xy²;

• Đơn thức $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $\frac{1}{2}$ và phần biến là x²y;

• Đơn thức $-\frac{3}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $-\frac{3}{2}$ và phần biến là x²y.

c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:

$\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy+\left(-3x{y}^2\right)+\frac{1}{2}{x}^{2}y+\left(-\frac{3}{2}{x}^{2}y\right)$

$=\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy-3x{y}^2+\left(\frac{1}{2}{x}^{2}y-\frac{3}{2}{x}^{2}y\right)$

$=\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy-3x{y}^2-x^{2}y$

Đa thức $\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy-3x{y}^2-x^{2}y$ là 3.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25