Cho bốn phân số: 17/80; 611/125; 133/91 và  9/8. Phân số nào trong những phân số trên không viết được

Bài 2.19 trang 38 Toán 7 Tập 1: Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=1,\mathrm{414213562...},$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}$

Trả lời

a) Bằng cách thực hiện đặt phép tính chia ta có:

$\frac{17}{80}=0,2125;\frac{611}{125}=4,888;\frac{133}{91}=1,\left(461538\right);\frac{9}{8}=1,125.$ 

Nhận thấy các số 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn, nên các số $\frac{17}{80};\frac{611}{125}$ và $\frac{9}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Số 1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 461538 nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Số thoả mãn tìm được trong câu a là $\frac{133}{91}$= 1,(461538) = 1,4615384615…

Theo đề bài $\sqrt{2}=1,414213562.$..

Do 1,4615384615… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 38

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết