Câu hỏi:

03/04/2024 40

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMBM=1 và ANNC=2. Tìm giao tuyến của (DMN)(BCD).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho (ảnh 1)

Trong tam giác  

AMBM=1ANNC=2AMBMANNC

Nên MNBC không song song theo định lý Ta-lét.

Trong mặt phẳng (ABC) gọi H=MNBC

Ta thấy DBCDDMN    (1)

Lại có HMNDMNHDMNHBCBCDHBCD

HDMNBCD      2

Từ (1) và (2) suy ra DH=DMNBCD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCDABCD là tứ giác lồi. Gọi o là giao điểm của AC BD. Gọi c là giao tuyến của các mặt phẳng (SAC)(SBD). Tìm c ?

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, JK lần lượt là trung điểm của AC, BCBD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD)(IJK)

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD)(ABN).

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 5:

Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 6:

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) (MNP)

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD với AC BD giao nhau tại M, AB CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAB)(SCD) có giao tuyến là

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của ADBC. MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CDAD, G là trọng tâm tam giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 12:

Cho tứ diện ABCDI, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JKCD, F là giao điểm của ADIE. Giao tuyến của (IJK) (ACD)

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD)(GAB).

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 14:

c) (SAD) và (SBC)

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng

Xem đáp án » 03/04/2024 46