Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: 1:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$;$\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$.

Trả lời

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a

Có x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

Vậy xy = 180 và hệ số tỉ lệ nghịch là a = 180.

b) Theo câu a ta có x.y = 180 nên $y=\frac{180}{x}$ 

+) Thay x₂ = 18 ta được y₂ = $\frac{180}{18}=10$

+) Thay x₃ = 15 ta được y₃ = $\frac{180}{15}=12$

+) Thay x₄ = 5 ta được y₄ = $\frac{180}{5}=36$

Ta có bảng sau:

c) Ta có:

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = 180.

d) Ta có:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$ và $\frac{y_2}{y_1}=\frac{10}{9}$ nên $\frac{x_1}{x_2}$ =$\frac{y_2}{y_1}$;

$\frac{x_1}{x_3}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$ và $\frac{y_3}{y_1}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$ nên $\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{y_3}{y_1}$;

$\frac{x_3}{x_4}=\frac{15}{5}=3$ và $\frac{y_4}{y_3}=\frac{36}{12}=3$ nên$\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$.

Vậy $\frac{x_1}{x_2}$ =$\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{y_3}{y_1}$ và  $\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$.

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác