Cho biết 1² + 2² + 3² + … + 10² = 385. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

S = (12² + 14² + 16² + 18² + 20²) – (1² + 3² + 5² + 7² + 9²).

Ta có:

1² + 2² + 3² + … + 10² = 385

Suy ra: 1² + 3² + 5² + 7² + 9² = 385 – (2² + 4² + 6² + 8² + 10²)

1² + 3² + 5² + 7² + 9² = 385 – 2² (1² + 2² + 3² + 4² + 5²)

12² + 14² + 16² + 18² + 20² = 2² (6² + 7² + 8² + 9² + 10²)

Suy ra: S = (12² + 14² + 16² + 18² + 20²) – (1² + 3² + 5² + 7² + 9²)

S = 2² (6² + 7² + 8² + 9² + 10²) – 385 + 2² (1² + 2² + 3² + 4² + 5²)

S = 2² (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10²) – 385

S = 4.385 – 385

S = 1155.

Vậy S = 1155.