Câu hỏi:
31/01/2024 55
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
A. B ⁝ 10 với mọi m ∈ ℤ;
B. B ⁝ 15 với mọi m ∈ ℤ;
C. B ⁝ 9 với mọi m ∈ ℤ;
D. B ⁝ 20 với mọi m ∈ ℤ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)
= m.m + m.6 – (1.m + 1.6) – (m.m – m.6 + 1.m – 1.6)
= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)
= m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6
= (m2 – m2) + (5m + 6m – m) + (–6 + 6)
= 10m
Nhận thấy 10 ⁝ 10
Do đó 10.m ⁝ 10
Nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.
Ta chọn phương án A.
Đáp án đúng là: A
Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)
= m.m + m.6 – (1.m + 1.6) – (m.m – m.6 + 1.m – 1.6)
= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)
= m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6
= (m2 – m2) + (5m + 6m – m) + (–6 + 6)
= 10m
Nhận thấy 10 ⁝ 10
Do đó 10.m ⁝ 10
Nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.
Ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).
Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).
Câu 2:
Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).
Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).
Câu 3:
Cho P(x) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 và Q(x) = x2 – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).
Câu 4:
Bác An gửi ngân hàng thứ nhất 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác An gửi ngân hàng thứ hai 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác An có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ở cả hai ngân hàng?
Câu 5:
Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
Câu 9:
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ.
Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:
Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:
Câu 10:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 12:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.
Câu 13:
Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
Câu 14:
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).
Câu 15:
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là:
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là:
