Câu hỏi:

01/02/2024 70

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

A. DH AB;

B. DH  AC;

Đáp án chính xác

C. ΔHBD đều;

D. CDI^ = 60°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của DH và AC.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).

Suy ra C^  = 45°.

Xét ∆HBD có:

HBD^ = 90°;

BH = BD (gt).

Do đó ∆HBD vuông cân tại B.

Suy ra  BDH^= 45° hay CDI^ = 45°.

Xét ∆DCI có:

 C^ = CDI^ = 45° (cmt)

Do đó DIC^ = 180° − (C^ +CDI^ ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.

Vậy DH AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ba đường cao của một tam giác tù:

Xem đáp án » 01/02/2024 84

Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

Xem đáp án » 01/02/2024 81

Câu 3:

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 01/02/2024 80

Câu 4:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

Xem đáp án » 01/02/2024 78

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho ACH^ = 50°. Số đo góc BOH^  bằng :

Xem đáp án » 01/02/2024 76

Câu 6:

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

Xem đáp án » 01/02/2024 72

Câu 7:

Vị trí trực tâm của tam giác vuông:

Xem đáp án » 01/02/2024 68

Câu 8:

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết  BAC^= 40°. Số đo ACK^ bằng:

Xem đáp án » 01/02/2024 65

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 01/02/2024 61

Câu 10:

Vị trí trực tâm của tam giác tù:

Xem đáp án » 01/02/2024 60

Câu 11:

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án » 01/02/2024 58

Câu 12:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo AHC^ là:

Xem đáp án » 01/02/2024 57

Câu 13:

Cho tam giác ABC có đường cao AH và BE cắt nhau tại O. Cho OAE^ = 30°. Số đo BOH^  bằng :

Xem đáp án » 01/02/2024 57

Câu 14:

Tam giác nhọn có trực tâm:

Xem đáp án » 01/02/2024 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »