Câu hỏi:

26/01/2024 71

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?


A. Tam giác cân tại B;


Đáp án chính xác


B. Tam giác đều;


C. Tam giác vuông;

D. Tam giác vuông cân.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I  (ảnh 1)

Vì I là giao của ba đường phân giác của ΔABC nên BI là đường phân giác của ΔABC.

Vì G là trọng tâm ΔABC nên BG là đường trung tuyến của ΔABC mà B; I; G thẳng hàng nên ta có BI là đường trung tuyến của ΔABC.

Xét ΔABC có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của ΔABC.

Suy ra ΔABC cân tại B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có A^=90°, các tia phân giác của B^ C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Xem đáp án » 26/01/2024 163

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 26/01/2024 103

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).

Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là

Xem đáp án » 26/01/2024 100

Câu 4:

Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là

Xem đáp án » 26/01/2024 97

Câu 5:

Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống:

"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".

Xem đáp án » 26/01/2024 89

Câu 6:

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 85

Câu 7:

Cho ΔABC có A^=70°, các đường phân giác BE và CD của B^ C^ cắt nhau tại I. Số đo BIC^ 

Xem đáp án » 26/01/2024 80

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là

Xem đáp án » 26/01/2024 67

Câu 9:

Cho điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »