Câu hỏi:
31/01/2024 111
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh AD ⊥ FC.
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh AD ⊥ FC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là giao điểm của AD và CF.
Xét ∆AHF và ∆AHC có:
AF = AC (giả thiết)
\(\widehat {FAH} = \widehat {CAH}\) (vì AD là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\])
Cạnh AH chung
Do đó ∆AHF = ∆AHC (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {AHF} = \widehat {AHC}\] (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {AHF} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {AHF} = \widehat {AHC} = 90^\circ \).
Vậy AH ⊥ FC hay AD ⊥ FC.
Gọi H là giao điểm của AD và CF.
Xét ∆AHF và ∆AHC có:
AF = AC (giả thiết)
\(\widehat {FAH} = \widehat {CAH}\) (vì AD là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\])
Cạnh AH chung
Do đó ∆AHF = ∆AHC (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {AHF} = \widehat {AHC}\] (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {AHF} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {AHF} = \widehat {AHC} = 90^\circ \).
Vậy AH ⊥ FC hay AD ⊥ FC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ∆BDF = ∆EDC.
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ∆BDF = ∆EDC.
Câu 2:
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
Kết quả kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1
Tỉ lệ phần trăm
Từ 8 điểm trở lên
45%
Từ 6,5 điểm đến 7,9 điểm
110%
Từ 5,0 điểm đến 6,4 điểm
35%
Từ 3,5 điểm đến 4,9 điểm
10%
Dưới 3,5 điểm
200%
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
|
Kết quả kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1 |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Từ 8 điểm trở lên |
45% |
|
Từ 6,5 điểm đến 7,9 điểm |
110% |
|
Từ 5,0 điểm đến 6,4 điểm |
35% |
|
Từ 3,5 điểm đến 4,9 điểm |
10% |
|
Dưới 3,5 điểm |
200% |
Câu 3:
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
Câu 4:
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
Lớp
Sĩ số
Số học sinh tham gia ngoại khóa
7A1
39
42
7A2
42
10
7A3
45
15
7A4
43
26
Tổng
169
60
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
|
Lớp |
Sĩ số |
Số học sinh tham gia ngoại khóa |
|
7A1 |
39 |
42 |
|
7A2 |
42 |
10 |
|
7A3 |
45 |
15 |
|
7A4 |
43 |
26 |
|
Tổng |
169 |
60 |
Câu 5:
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?
Câu 6:
Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
130
145
− 150
141
155
151
Số liệu không hợp lí là
Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
|
130 |
145 |
− 150 |
141 |
155 |
151 |
Số liệu không hợp lí là
Câu 7:
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Câu 8:
Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5.
Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào?
Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5.
Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào?
Câu 9:
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.
Câu 12:
Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là . Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là
Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là . Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là
Câu 13:
Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là
Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là
