Câu hỏi:
01/02/2024 76
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ba điểm A, G, I thẳng hàng;
B. Điểm G nằm trên đường phân giác của góc B;
C. Điểm G cách đều ba đỉnh của ∆ABC;
D. Điểm G cách đều ba cạnh của ∆ABC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M là giao điểm của AI và BC.
Do I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I thuộc các đường phân giác của tam giác ABC.
Do đó I thuộc đường phân giác AM của .
Mà ∆ABC cân tại A nên đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến của ∆ABC.
Suy ra I thuộc đường thẳng AM.
Do G cũng thuộc AM (G là trọng tâm ∆ABC).
Do đó ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M là giao điểm của AI và BC.
Do I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I thuộc các đường phân giác của tam giác ABC.
Do đó I thuộc đường phân giác AM của .
Mà ∆ABC cân tại A nên đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến của ∆ABC.
Suy ra I thuộc đường thẳng AM.
Do G cũng thuộc AM (G là trọng tâm ∆ABC).
Do đó ba điểm A, G, I thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Câu 2:
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 3:
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
Câu 4:
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại G. Đường thẳng BG cắt AC tại F. Cho AC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng AF bằng:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại G. Đường thẳng BG cắt AC tại F. Cho AC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng AF bằng:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
Câu 8:
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó:
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó:
Câu 9:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
Câu 15:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AH = 6 cm, BC = 8 cm.
Diện tích tam giác ABC bằng:
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AH = 6 cm, BC = 8 cm.
Diện tích tam giác ABC bằng:
