Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a.a) a3.1a3−1; b) a525;c) 1a22.a424; d) aπ.a3.a6π3.

Với a > 0 ta có:a) a3.1a3−1=a3.a−13−1 =a3.a1−3=a3+1−3=a1=a.b) a525=a5.25=a10.c) a525=a5.25=a10.=a−22.a2=a−22+2=a−2.d) aπ.a3:a6π3=aπ.a3−6π3=aπ.a3−6π3=aπ.a1−2π=aπ+1−2π=a1−π.

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: a) a^ căn 3. (1/a)^ căn 3- 1

42 23/10/2024

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a)

$a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1};$

${(a^{\sqrt{5}})}^{2 \sqrt{5}};$
c)

${(\frac{1}{a})}^{2 \sqrt{2}} . \sqrt[4]{a^{4 \sqrt{2}}};$

$a^{π} . \sqrt[3]{a^{3} : a^{6 π}} .$

Trả lời

Với a > 0 ta có:
a)

$a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1} = a^{\sqrt{3}} . {(a^{- 1})}^{\sqrt{3} - 1}$

$= a^{\sqrt{3}} . a^{1 - \sqrt{3}} = a^{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3}} = a^{1} = a .$
b)

${(a^{\sqrt{5}})}^{2 \sqrt{5}} = a^{\sqrt{5} .2 \sqrt{5}} = a^{10} .$
c)

${(a^{\sqrt{5}})}^{2 \sqrt{5}} = a^{\sqrt{5} .2 \sqrt{5}} = a^{10} .$

$= a^{- 2 \sqrt{2}} . a^{\sqrt{2}} = a^{- 2 \sqrt{2} + \sqrt{2}} = a^{- \sqrt{2}} .$
d)

$a^{π} . \sqrt[3]{a^{3} : a^{6 π}} = a^{π} . \sqrt[3]{a^{3 - 6 π}} = a^{π} . a^{\frac{3 - 6 π}{3}}$

$= a^{π} . a^{1 - 2 π} = a^{π + 1 - 2 π} = a^{1 - π} .$

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA0,

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

24 5 tháng trước

Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (oC) của nước biển được tính bởi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

32 5 tháng trước

Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

31 5 tháng trước

Giải mỗi bất phương trình sau: a) 25x + 1 > 0,25; b) (4/9)^x-1 bé hơn bằng (3/2)^x+2

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

27 5 tháng trước

Giải mỗi phương trình sau: a) 0,5^2x^2+x-1=1/4

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

31 5 tháng trước

Cho a > 0, a khác 1, a^1/2=b Tính: a) loga b; b) loga (a^3b^2);

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

26 5 tháng trước

Cho b > 0 và b^2/3=a Viết b2; căn a; b; a^6/b^3 theo luỹ thừa cơ số a.

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

23 5 tháng trước

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y= 2^x-3/2^x+3

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

42 5 tháng trước

Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) A= x^3 căn 3 -1/x^ căn 3 -1

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

35 5 tháng trước

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

22 5 tháng trước

Xem tất cả

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: a) a^ căn 3. (1/a)^ căn 3- 1

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA0,

Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (oC) của nước biển được tính bởi

Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx

Giải mỗi bất phương trình sau: a) 25x + 1 > 0,25; b) (4/9)^x-1 bé hơn bằng (3/2)^x+2

Giải mỗi phương trình sau: a) 0,5^2x^2+x-1=1/4

Cho a > 0, a khác 1, a^1/2=b Tính: a) loga b; b) loga (a^3b^2);

Cho b > 0 và b^2/3=a Viết b2; căn a; b; a^6/b^3 theo luỹ thừa cơ số a.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y= 2^x-3/2^x+3

Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) A= x^3 căn 3 -1/x^ căn 3 -1

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx

Danh mục