Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có:

(1 + 1 + 1)(a⁴ + b⁴ + c⁴) ≥ (a² + b² + c²)²

Mà a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca = 4

Suy ra ${\text{a}}^4+b^4+c^4\ge \frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}$

Dấu “ = ” xảy ra khi $\text{a}=b=c=\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

Vậy ${\text{a}}^4+b^4+c^4\ge \frac{16}{3}$.