Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Chứng minh rằng: A chia hết cho 13.
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Chứng minh rằng: A chia hết cho 13.
Ta có:
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 ∙ (1 + 3 + 9) + 33 ∙ (1 + 3 + 9) + 36 ∙ (1 + 3 + 9) + 39 ∙ (1 + 3 + 9)
A = 1 ∙ 13 + 33 ∙ 13 + 36 ∙ 13 + 39 ∙ 13
A = 13 ∙ (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM).