Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức B= log a ( a^2. 3 căn a. 5 căn ^4/ căn 4 của a .

11 04/10/2024

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Trả lời

Ta có: $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$

$= \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{4}{5}}}{a^{\frac{1}{4}}}) + {(a^{\log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}})}^{2}$

$= \log_{a} a^{2 + \frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{4}} + {(\frac{\sqrt{105}}{30})}^{2}$

$= \log_{a} a^{\frac{173}{60}} + \frac{{(\sqrt{105})}^{2}}{30^{2}}$

$= \frac{173}{60} + \frac{105}{900} = 3$ .

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

c) Tính xác suất để chữ số đầu tiên là 1.

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

b) Tìm chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn.

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiê

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

11 1 tháng trước

b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

8 1 tháng trước

Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có: N(t) = N0ert, tron

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

11 1 tháng trước

c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa?

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

b) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là bao nhiêu?

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mu

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln(1 – lnx).

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

11 1 tháng trước

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y= căn 4^x- 2^x+1 ;

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

11 1 tháng trước

Xem tất cả

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức B= log a ( a^2. 3 căn a. 5 căn ^4/ căn 4 của a .

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

c) Tính xác suất để chữ số đầu tiên là 1.

b) Tìm chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn.

Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiê

b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có: N(t) = N0ert, tron

c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa?

b) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là bao nhiêu?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mu

Tìm tập xác định của các hàm số sau: b) y = ln(1 – lnx).

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y= căn 4^x- 2^x+1 ;

Danh mục