c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa?

c) Với tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì với số tiền P ban đầu sau n năm sức mua còn lại là   $A=P\cdot {\left(1-\frac{5}{100}\right)}^n$.

Vì sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa nên ta có:

 $P\cdot {\left(1-\frac{5}{100}\right)}^n=\frac{P}{2}\iff 0,{95}^n=\frac{1}{2}\iff n={\log }_{0,95}\frac{1}{2}\approx 13,51$.

Vậy nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau khoảng 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.