Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

cos a, tan a;

Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên cos a < 0, do đó từ sin² a + cos² a = 1, suy ra

\(\cos a = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}a} = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

Ta có \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{ - \frac{{\sqrt 5 }}{3}}} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).