Các tổng sau: a) Sn= 1+1/3-1/362+..+1/3^n;

các tổng sau: a) Sn= 1+1/3-1/362+..+1/3^n;

18 10/08/2024

Tính các tổng sau:

a) $S_{n} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{3^{n}}$ ;

Trả lời

Dãy số $1; \frac{1}{3}; \frac{1}{3^{2}}; ...; \frac{1}{3^{n}}$ lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{3}$ .

Khi đó tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân là:

$S_{n} = \frac{n (1 + \frac{1}{3^{n}})}{2} = \frac{(3^{n} + 1) n}{{2.3}^{n}}$ .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

20 3 tháng trước

Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

16 3 tháng trước

b) Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

17 3 tháng trước

Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%. a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

18 3 tháng trước

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

21 3 tháng trước

Ba số 2/b-a, 1/b, 2/b-c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

18 3 tháng trước

b) Viết sáu số xen giữa các số – 2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp số hạng thứ 15 là bao nhiêu?

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

19 3 tháng trước

: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

18 3 tháng trước

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? a) un = 3.(– 2)n; b) un = (– 1)n.7n;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

19 3 tháng trước

Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

19 3 tháng trước

Xem tất cả

các tổng sau: a) Sn= 1+1/3-1/362+..+1/3^n;

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.

Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên

b) Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?

Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%. a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau

Ba số 2/b-a, 1/b, 2/b-c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

b) Viết sáu số xen giữa các số – 2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp số hạng thứ 15 là bao nhiêu?

: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? a) un = 3.(– 2)n; b) un = (– 1)n.7n;

Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên.

Danh mục