Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm)

Vận dụng trang 77 Toán 10 Tập 1: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả 13,807 ± 0,026 và 13,799 ± 0,021.

Hãy đánh giá sai số tương đối của mỗi phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?

Trả lời

Xét phương pháp 1, ta có: a = 13,807 và d = 0,026.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 1 là:

$S_1\le \frac{d}{\left|a\right|}=\frac{0,026}{\left|13,807\right|}\approx 0,0019=0,19\%.$

Xét phương pháp 2, ta có: a = 13,799 và d = 0,021.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 2 là:

$S_2\le \frac{d}{\left|a\right|}=\frac{0,021}{\left|13,799\right|}\approx 0,0015=0,15\%.$

Vì 0,15% < 0,19% nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Vậy phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5