Các nghiệm của phương trình $2(1+\mathrm{cosx})(1+{\cot }^2\mathrm{x})=\frac{\mathrm{sinx}-1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Giải phương trình sau: $\frac{\left(1-2\mathrm{sinx}\right)\mathrm{cosx}}{(1+2\mathrm{sinx})(1-\mathrm{sinx})}=\sqrt{3}$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\sin {\displaystyle \left(\mathrm{x}-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)}}=4\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{4}-\mathrm{x}\right)$

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2\mathrm{x}+2\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}-1}{\mathrm{tanx}+\sqrt{3}}=0$

Giải phương trình sau: $\frac{(1+\mathrm{sinx}+\cos 2\mathrm{x})\sin \left(\mathrm{x}+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{1+\mathrm{tanx}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{cosx}$

Giải phương trình tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ - x).tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ + 2x) = 1

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2x}$

Giải phương trình sau: $2\sqrt{3}\sin \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)\cos \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)+2{\cos }^2\left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)=\sqrt{3}+1$

Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2$\sqrt{3}$sin4x.cos4x có nghiệm là:

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$).sin(x + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Phương trình $\mathrm{cosx}+\mathrm{sinx}=\frac{\cos 2\mathrm{x}}{1-\sin 2\mathrm{x}}$ có nghiệm là:

Giải phương trình: $8\cot 2\mathrm{x}=\frac{\left({\cos }^2\mathrm{x}-{\sin }^2\mathrm{x}\right).\sin 2\mathrm{x}}{{\cos }^6\mathrm{x}+{\sin }^6\mathrm{x}}$

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) + tan(x + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) = 3$\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

Tìm số nghiệm thuộc khoảng ($\frac{\mathrm{\pi }}{2}$; 3π) của phương trình: 

sin(2x + $\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$) - 3cos(x - $\frac{7\mathrm{\pi }}{2}$) = 1 + 2sinx (*)