c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính số đo của góc nhị diện [M, SO, D].

c) Ta có AC ∩ BD = O.

Vì O ∈ BD mà BD ⊂ (SBD) nên O ∈ (SBD).

Suy ra O = AC ∩ (SBD).

Mặt khác AC ⊥ (SBD).

Từ đó ta có O là hình chiếu của A trên (SBD).

Mà S ∈ (SBD) nên ta có SO là hình chiếu của SA trên (SBD).

Như vậy, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng SA và SO và bằng $\widehat{ASO}$

Vì ABCD là hình vuông và AC ∩ BD = O nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác SAC đều có SO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của AC).

Suy ra SO cũng là đường phân giác của $\widehat{ASC}.$

Khi đó $\widehat{ASO}=\frac{\widehat{ASC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°.$

Vậy số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30°.