c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI // CK.

c) Từ (1), (2) suy ra $\widehat{IAK}$ = 2 . $\widehat{BAC}$  = 90° . 2 = 180°

⇒ I, A, K thẳng hàng.

Mà AK = AI

Nên A là trung điểm của KI

Xét ΔAHB và ΔAIB có:

AH = AI

BH = BI

AB chung

Do đó: ΔAHB = ΔAIB (c.c.c)

⇒$\widehat{BIA}$ = 90°

⇒ BI ⊥ IK (3)

Xét ΔAHC và ΔAKC có:

AH = AK

CH = CK

AC chung

Do đó: ΔAHC = ΔAKC (c.c.c)

⇒ $\widehat{AKC}$  = 90°.

⇒ CK ⊥ KI (4)

Từ (3), (4) suy ra BI // CK.