Biết x^3lnx dx= 3e^a+ 1/ b với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Biết e∫1x3lnxdx=3ea+1b, với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a−b=4.
B. a.b=-46.
C.a.b=46.
D.a−b=12.
Chọn đáp án C
Đặt {u=lnxdv=x3dx⇒{du=dxxv=x44.
Do đó e∫1x3lnxdx=x4lnx4|e1−e∫1x34dx=e44−x416|e1=3e4+116.
Suy ra a=4,b=16⇒a.b=64.