Phương pháp:

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Tìm điều kiện để phương trình $y\text{'}=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

- Sử dụng định lí Vi-ét.

Cách giải:

TXĐ: D= R

Ta có $y=x^3-3x^2+mx-1\Rightarrow y\text{'}=3x^2-6x+m.$

Để hàm số đã cho có hai điểm cực trị $x_1;x_2$ thì phương trình $y\text{'}=3x^2-6x+m=0$ phải có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$.

$\Rightarrow \Delta \text{'}=9-3m>0\iff m<3.$

Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2\\ x_1{x}_2=\frac{m}{3}\end{array}\right..$

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l}{x}_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=10\\ \iff {\left(x_1^2+x_2^2\right)}^2-3x_1{x}_2=10\\ \iff 4-m=10\iff m=-6\left(tm\right)\end{array}$

Vậy $m_o=-6\in \left(-7;-1\right).$

Chọn C.