Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= sin x + cos x
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn F(π2)=2. Khi đó F(x) bằng
A. −cosx+sinx+3.
B. −cosx+sinx-1.
C. −cosx+sinx+1.
D. cosx−sinx+3.
Chọn đáp án C
Ta có ∫(sinx+cosx) dx=−cosx+sinx+C.
Vì F(π2)=2 nên 1+C=2⇔C=1.
Vậy F(x)=−cosx+sinx+1.