Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng $\overline{aba}$  chia hết cho 7.

Có $\overline{aba}$ = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10(a + b)

Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)

Lại có: a + b chia hết cho 7 nên 10(a + b) chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\overline{aba}$ ⋮ 7.