Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X

Bài 8.26 trang 77 Toán 8 Tập 2: Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X.

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:

A: "Người được chọn thích bộ phim đó".

b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:

B: "Người được chọn không thích bộ phim đó".

c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó.

d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

Trả lời

a) Số người ở quận C tham gia khảo sát là 52 + 49 = 101 (người).

Do đó, có 101 kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một người ở quận C.

Có 13 + 13 = 26 người thích bộ phim đó nên có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A được ước lượng là $\frac{26}{101}\approx \mathrm{0,257}$

b) Số người ở quận E tham gia khảo sát là 40 + 39 = 79 (người).

Có 7 + 4 = 11 người thích bộ phim.

Suy ra có 79 – 11 = 68 người không thích bộ phim nên có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là $\frac{68}{79}\approx \mathrm{0,861}$

c) Gọi C là biến cố: “Người được chọn thích bộ phim mới”.

Số người ở thành phố X tham gia khảo sát là 201 + 214 = 415 người, trong đó có 48 + 44 = 92 người thích bộ phim mới.

Ước lượng xác suất của biến cố C là $\frac{92}{415}$. Do đó, $P\left(C\right)\approx \frac{92}{415}$

Gọi k là số người thích bộ phim mới trong 600 người được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có $P\left(C\right)\approx \frac{k}{600}$. Suy ra $\frac{k}{600}\approx \frac{92}{415}hayk\approx \frac{600.92}{415}\approx \mathrm{133,012}$

Vậy trong 600 người ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 133 người thích bộ phim mới.

d) Gọi D là biến cố: “Người nữ được chọn thích bộ phim mới”.

Số người nữ ở thành phố X tham gia khảo sát là 214 người, trong đó có 44 người thích bộ phim mới.

Xác suất của biến cố D được ước lượng là: $\frac{44}{214}=\frac{22}{107}$. Do đó, $P\left(D\right)\approx \frac{22}{107}$.

Gọi h là số người thích bộ phim mới trong 500 người nữ được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có $P\left(D\right)\approx \frac{h}{500}$. Suy ra $\frac{h}{500}\approx \frac{22}{107}hayh\approx \frac{500.22}{107}\approx \mathrm{102,804}$

Vậy trong 500 người nữ ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 103 người nữ thích bộ phim mới.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: