Câu hỏi:

10/04/2024 150

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

       c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 1)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 2)

a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều ABCD như hình vẽ. Gọi AH là trung đoạn kẻ từ đỉnh A của hình chóp.

Theo bài ta có: AB=AC=AD=20  cm

BC=CD=DB=20 cm.

ΔACD đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Do đó DH=CH=12CD=10  cm.

Xét ΔAHC  vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AH2=AC2CH2=202102=300

Suy ra AH=300=100.3=1032=103  cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là: C=3BD=3.20=60  cm.

Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:

Sxq=12C.AH=12.60.103=3003cm2.

c) Vì ΔADC  và ΔBDC  đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao AH và BH của hai tam giác bằng nhau.

Vì O là trọng tâm ΔBDC  nên OH=13BH=1033  cm.

ΔAOHvuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AO2=AH2OH2=30010332=3003009=8003

Suy ra AO=800316,3  cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là 10016,3=83,7  cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng

a2bca2+2025+b2cab2+2025+c2abc2+2025=0.

Xem đáp án » 10/04/2024 54

Câu 2:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x2y  3xy2  ta được mẫu thức chung là

Xem đáp án » 10/04/2024 46

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD biết A  ^=75° , B^=90° , C  ^=120° . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 10/04/2024 41

Câu 4:

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 34

Câu 5:

Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

Xem đáp án » 10/04/2024 33

Câu 6:

Kết quả của phép tính a2ab2bba  

Xem đáp án » 10/04/2024 31

Câu 7:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tìm biểu thức C  sao cho C = A - B với B=xx2+9x+24x2 x±2.   

Xem đáp án » 10/04/2024 31

Câu 8:

Cho biểu thức A=2y+2x3+8y35x3.  Giá trị của biểu thức A tại x=3,y=4  

Xem đáp án » 10/04/2024 29

Câu 9:

Hằng đẳng thức A2B2=ABA+B  có tên là

Xem đáp án » 10/04/2024 29

Câu 10:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

Xem đáp án » 10/04/2024 28

Câu 11:

Cho các đơn thức A=4x3y5xy,  B=17x4y2,  C=35x6y . Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

Xem đáp án » 10/04/2024 28

Câu 12:

a) 5y3x3y ;             b) 9+6xx2;                    c) x3+27+x+3x9 .

Xem đáp án » 10/04/2024 28

Câu 13:

c) Tính giá trị của biểu thức C khi 3x2x+162x+1=0.

Xem đáp án » 10/04/2024 28

Câu 14:

Thu gọn biểu thức:

    a) 65x9y5:13x4y4;

    b) xxyyy2x;  

    c) xyx2+y2x4yxy4:xy .

Xem đáp án » 10/04/2024 24

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »