Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông

Bài 6 trang 106 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Trả lời

Đặt tên các đỉnh vào hình vẽ như sau:

Ta có 4 hình vuông lần lượt là: ABCD, DEFM, MFPN, BQND.

Chu vi hình vuông ABCD bằng chu vi hình vuông BQND bằng: 2a.4 = 8a.

Chu vi hình vuông DEFM bằng chu vi hình vuông FPNM bằng: a.4 = 4a.

Tổng chu vi của bốn hình vuông là: 8a + 8a + 4a + 4a = 24a.

Mặt khác, tổng chu vi của cả bốn hình là 144cm nên ta có:

24a = 144 ⇒ a = 144:24 = 6 cm ⇒ 2a = 2.6 = 12cm.

Diện tích hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông BQDN bằng: 12² = 144 cm².

Diện tích hình vuông DEFM bằng diện tích hình vuông FPNM bằng: 6² = 36 cm².

Tổng diện tích của bốn hình vuông đó là: 144.2 + 36.2 = 360cm².

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là: 360cm².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 3: Hình bình hành

Bài 4: Hình thang cân