Bài toán “Đèn nhấp nháy”. Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn

Toán lớp 6 trang 40 Hoạt động khám phá 1

a) Bài toán “Đèn nhấp nháy”

Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn. Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ lại phát sáng một lần sau 6 giây. Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng không đáng kể.

Hình sau thể hiện số giây tính từ lúc 8 giờ tối đến lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:

Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ giây đầu tiên.

b) Viết các tập B(2), B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này.

Trả lời

a) Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy được kể từ giây đầu tiên thì sau 12 giây hai đèn sẽ sáng cùng lúc.

b) Để tìm được bội của một số tự nhiên, ta lần lượt nhân số đó với các số 0, 1, 2, 3….

Khi đó ta có:

B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; …}

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}

Ba phần tử chung (khác 0) của hai tập hợp này là: 6; 12; 18.