Giải SGK Toán 6 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Toán lớp 6 trang 49 Hoạt động khởi động

Trả lời:

Âm 3 độ C để chỉ nhiệt độ xuống thấp dưới mức 0 độ C, chúng ta sẽ học trong bài học ngày hôm nay.

Toán lớp 6 trang 49 Hoạt động khám phá 1

a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.

- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.

- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.

b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?

c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.

4 + 3;

4 – 3;

2 + 5;

2 – 5;

Lời giải:

a) Quan sát nhiệt kế ở hình a, ta nhận thấy các chỉ số nhiệt độ ở trên mức số 0 là: 10 độ C, 20 độ C, 30 độ C, 40 độ C, 50 độ C.

- Các chỉ số nhiệt độ ở dưới mức số 0 mang dấu trừ. 

b) Quan sát thang đo ở hình b, ta thấy các bậc thang ở độ cao mang dấu trừ thì nằm bên dưới mực nước biển.

c) Trên tập số tự nhiên, ta thực hiện được các phép tính:

4 + 3 = 7;

2 + 5 = 7;

4 – 3 = 1;

Riêng phép tính 2 – 5 là không thực hiện được trên tập số tự nhiên vì 2 < 5 nên 2 không trừ được cho 5.

Giải Toán 6 trang 50 Tập 1

Toán lớp 6 trang 50 Thực hành 1

Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới $0°C$ sau đây:

$-4°C,-10°C,-23°C.$

Lời giải:

$-4°C$ đọc là: âm bốn độ C (hoặc trừ bốn độ C)

$-10°C$ đọc là: âm mười độ C (hoặc trừ mười độ C)

$-23°C$ đọc là: âm hai mươi ba độ C (hoặc trừ hai mươi ba độ C)

Toán lớp 6 trang 50 Hoạt động khám phá 2

Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên.

Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?

Lời giải:

Tập hợp Z gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Toán lớp 6 trang 50 Thực hành 2

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $-4\in Z;$

b) $5\in Z$

c) $0\in Z$

d) $-8\in N$

e) $6\in N$

f) $0\in N$

Lời giải:

a) – 4 là số nguyên âm nên – 4 thuộc Z. Do đó $-4\in Z$ là đúng.

b) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó $5\in Z$ là đúng.

c) 0 là một phần tử của tập hợp Z nên $0\in Z$ là đúng.

d) – 8 là số nguyên âm nên – 8 không thuộc N nên $-8\in N$ là sai, viết lại $-8\notin N$

e) 6 là một số tự nhiên N nên $6\in N$ là đúng.

f) 0 là một số tự nhiên N nên $0\in N$ là đúng.

Giải Toán 6 trang 51 Tập 1

Toán lớp 6 trang 51 Thực hành 3

Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:

Lời giải:

Độ cao của đỉnh Phan – xi – păng là 3 143 m.

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m hay độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 m.

Độ cao của đỉnh Everest là 8 848 m.

Độ cao của đáy khe Mariana là – 10 994 m hay độ sâu đáy khe Mariana là 10 994 m.

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là – 20 m hay độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m.

Toán lớp 6 trang 51 Vận dụng

a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.

b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.

Lời giải:

a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần là

Ngày 3/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 200 (nghìn đồng);

Ngày 4/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là -50 (nghìn đồng);

Ngày 5/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 180 (nghìn đồng);

Ngày 6/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 90 (nghìn đồng);

Ngày 7/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là – 80 (nghìn đồng);

Ngày 8/9: Số tiền hòa vốn được biểu diễn là 0 (nghìn đồng)

Ngày 9/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 140 (nghìn đồng).

b) Vì nhà giàn có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần chân đỡ ở dưới mặt nước nên:

Độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn là:

Độ cao phần 3 chân đỡ: -15 m;

Độ cao phần 2 chân đỡ: - 9 m;

Độ cao phần 1 chân đỡ: - 4 m;

Độ cao tầng 1: 8 m;

Độ cao tầng 2: 18 m;

Độ cao tầng 3: 25 m.

Giải Toán 6 trang 52 Tập 1

Toán lớp 6 trang 52 Hoạt động khám phá 3

Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.

- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là -1; -2; -3; …

Chẳng hạn để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số - 4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang có mũi tên như sau:

Bước 2. Trên đường thẳng đánh dấu các điểm cách đều nhau

Bước 3. Chọn một điểm ở giữa biểu diễn cho số 0.

Bước 4. Về bên phải số 0 biểu diễn các số tăng dần từ trái sang phải lần lượt là 1; 2; 3;…

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên dương còn lại.

Về bên trái số 0 biểu diễn các số -1; -2; -3; …

- Biểu diễn số - 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên âm còn lại.

Toán lớp 6 trang 52 Thực hành 4

Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.

Lời giải:

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau:

- Biểu diễn số -1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số - 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau:

Ngoài ra ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đừng như trong hình bên dưới. Khi đó, chiều dưới lên trên từ điểm 0 là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới từ điểm 0 là chiều âm của trục số.

Toán lớp 6 trang 52 Hoạt động khám phá 4

Trên trục số, mỗi điểm 6; -6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

Lời giải:

Quan sát trục số, ta thấy số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.

Số - 6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm – 6 cách 0 sáu đơn vị.

Giải Toán 6 trang 53 Tập 1

Toán lớp 6 trang 53 Thực hành 5

Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020.

Lời giải:

Số đối của số 5 là – 5;

Số đối của số - 4 là 4;

Số đối của – 10 là 10;

Số đối của 2020 là – 2020.

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 53 Bài 1

Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu.

b) Bớt 2 điểm vi phạm luật.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiểu quả.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.

Lời giải:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là: +5.

b) Bớt 2 điểm vì phạm luật là: - 2.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả là: +1.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém là: - 2.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) $9\in N$

b) $-6\in N$

c) $-3\in Z$

d) $0\in Z$

e) $5\in Z$

f) $20\in N$

Lời giải:

a) 9 là số tự nhiên nên 9 thuộc N . Do đó $9\in N$ là đúng.

b) – 6 là số nguyên âm nên – 6 không thuộc N . Do đó $-6\in N$ là phát biểu sai.

c) – 3 là số nguyên âm nên – 3 thuộc Z. Do đó $-3\in Z$ là phát biểu đúng.

d) 0 là số nguyên nên 0 thuộc Z . Do đó $0\in Z$ là phát biểu đúng.

e) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z . Do đó $5\in Z$ là phát biểu đúng.

f) 20 là số tự nhiên nên 20 thuộc N . Do đó $20\in N$ là phát biểu đúng.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 3

Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:

Lời giải:

a) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 1.

b) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là – 3.

c) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 0.

d) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điển vào ô trống là – 8.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 4

Vẽ một đoạn trục số từ - 10 đến 10. Biểu diễn các số nguyên sau đây:

+ 5; -4; 0; - 7; - 8; 2; 3; 9; - 9.

Lời giải:

Ta vẽ được trục số biểu diễn các số nguyên đã cho như sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I lần lượt biểu diễn cho các số nguyên +5; -4; 0; -7; -8; 2; 3; 9; -9.

Giải Toán 6 trang 54 Tập 1

Toán lớp 6 trang 54 Bài 5

Hãy vẽ một trục số, rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Lời giải:

Trục số biểu diễn hai điểm A, B đều cách điểm 0 hai đơn vị.

A biểu diễn cho số 2; điểm B biểu diễn cho số -2.

Toán lớp 6 trang 54 Bài 6

Tìm số đối của các số nguyên sau: - 5; - 10; 4; - 4; 0; - 100; 2 021.

Lời giải:

Số đối của – 5 là 5.

Số đối của – 10 là 10.

Số đối của 4 là - 4.

Số đối của -4 là 4.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của – 100 là 100.

Số đối của 2 021 là – 2 021.