Tập nghiệm của phương trình Căn bậc hai của (2x^2-3) = x-1 là

Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3}=x-1$ là

A. $\left\{-1-\sqrt{5};-1+\sqrt{5}\right\}$.

B. $\left\{-1-\sqrt{5}\right\}$. 

C. $\left\{-1+\sqrt{5}\right\}$.

D. $\varnothing$. 

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{2x^2-3}=x-1$ta được: 

2x² – 3 = x² – 2x + 1 

⇔ x² + 2x – 4 = 0 

⇔ x = $-1-\sqrt{5}$  hoặc $-1+\sqrt{5}$. 

Lần lượt thay các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $-1+\sqrt{5}$ thỏa mãn. 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {$-1+\sqrt{5}$}.