b) Tính cạnh bên của thùng.

b) Dựa vào hình 7.99, ta có A'B' = B'C' = C'D' = D'A' = 8 – 2 = 6 (dm).

Kẻ AH ^ A'B' tại H, Kẻ BK ^ A'B' tại K.

Khi đó ABKH là hình chữ nhật, suy ra AB = HK = 3 dm,

AH = BK = (8 – 3) : 2 = 2,5 dm.

Xét DAHA' và DBKB' có AA' = BB', $\widehat{AH{A}^{\text{'}}}=\widehat{BK{B}^{\text{'}}}=90°$ , AH = BK.

Do đó DAHA' = DBKB', suy ra A'H = B'K = (A'B' – HK): 2 = (6 – 3) : 2 = 1,5 dm.

Xét tam giác AHA' vuông tại H, có $A{A}^{\text{'}}=\sqrt{A{H}^2+A^{\text{'}}{H}^2}=\sqrt{2,5^2+1,5^2}=\sqrt{\frac{17}{2}}$   (dm).

Vậy cạnh bên của thùng là  $\sqrt{\frac{17}{2}}$dm.