b) Mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng 45°.

Kẻ OE ^ CD tại E.

Vì SO ^ (ABCD) nên SO ^ CD mà OE ^ CD nên CD ^ (SOE), suy ra CD ^ SE.

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng OE và SE, mà (OE, SE) = $\widehat{SEO}=45°$  .

Xét tam giác SOE vuông tại O, có $\widehat{SEO}=45°$  nên tam giác SOE vuông cân tại O, suy ra SO = OE.

Xét tam giác BCD, có OE // BC (vì cùng vuông góc với CD), mà O là trung điểm của BD nên E là trung điểm của CD, do đó OE là đường trung bình của tam giác BCD.

Suy ra$OE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3$ (cm). Do đó SO = 3 cm.

Vậy$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABCD}\cdot SO=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot 6\cdot 3=36$ (cm³).