Anh Thành đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 2 giờ, xe bị hỏng nên anh Thành phải sửa xe mất 12 phút. Để đến B đúng thời gian dự định, anh Thành phải đi quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h. Tính độ dài quãng đường AB.

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x > 0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường: $\frac{x}{40}$  (h)

Quãng đường đi được trong 2 giờ đầu: 2 ∙ 40 = 80 (km)

Quãng đường còn lại phải đi: x – 80 (km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại: $\frac{x-80}{50}$ (h)

Thời gian thực tế đi (không kể thời gian nghỉ): 2 +$\frac{x-80}{50}$  (h)

Thời gian thực tế đi (không kể thời gian nghỉ) ít hơn thời gian dự định đi 12 phút = $\frac{1}{5}$h

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{x}{40}-2-\frac{x-80}{50}=\frac{1}{5}\\ \iff \frac{x}{40}-\frac{x-80}{50}-\frac{11}{5}=0\\ \iff 200·\frac{x}{40}-200·\frac{x-80}{50}-200·\frac{11}{5}=0\\ \iff 5x-4\left(x-80\right)-440=0\\ \iff x-120=0\\ \iff x=120\end{array}$

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.