Câu hỏi:
01/02/2024 43∆ABC có \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\). Chọn khẳng định đúng:
A. Tam giác ABC là tam giác nhọn;
B. Tam giác ABC là tam giác vuông;
C. Tam giác ABC là tam giác tù;
D. Chưa đủ dữ kiện để khẳng định tam giác ABC là loại tam giác gì.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)
Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).
Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].
Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)
Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).
Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].
Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba vị trí của khu vực A, B, C trong một trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.
Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi thì cần có bán kính hoạt động là bao nhiêu để cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu?
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = 38^\circ ,{\rm{ }}\widehat {{\rm{BCF}}} = 25^\circ \).
Số đo của \(\widehat {\rm{A}}\) là
