Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
136 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = 38^\circ ,{\rm{ }}\widehat {{\rm{BCF}}} = 25^\circ \).
Số đo của \(\widehat {\rm{A}}\) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có BE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ABC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{ABE}}} = 2.38^\circ = 76^\circ \).
Ta lại có CF là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BCF}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 2\widehat {{\rm{BCF}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \).
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Hay \(\widehat {\rm{A}} + 76^\circ + 50^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {\rm{A}} = 180^\circ - 76^\circ - 50^\circ = 54^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2:
∆ABC có \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\). Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)
Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).
Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].
Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Ba vị trí của khu vực A, B, C trong một trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.
Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi thì cần có bán kính hoạt động là bao nhiêu để cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bất đẳng thức ta có:
BC – AB < AC < BC + AC
Hay 30 – 18 < AC < 30 + 18
Suy ra 12 < AC < 48
Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi đảm bảo cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu thì bán kính hoạt động cần lớn hơn khoảng cách AB và AC.
Do đó trong các bán kính hoạt động của thiết bị phát wifi được nêu ở các phương án thì bán kính hợp lí là 48 m.
Ta chọn phương án D.