Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ: trị tuyệt đối của a-x và x-5 nhỏ hoặc bằng a

Khám phá 2 trang 40 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:

$\left|a-x\right|\le 5$ và $x-5\le a\le x+5$.

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của $\frac{1}{3}$. Hãy chứng tỏ $\left|\frac{1}{3}-y\right|\le 0,005$.

Trả lời

a) Gạch chân dưới chữ số hàng chục của số a được 3128.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 2 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên thực hiện cộng 1 vào số vừa gạch chân và thay chữ số hàng đơn vị bằng 0.

Suy ra x = 3130.

Khi đó $\left|a-x\right|=\left|3128-3130\right|=\left|-2\right|=2.$

Do đó $\left|a-x\right|$ ≤ 5.

Ta có: x - 5 = 3130 - 5 = 3125.

x + 5 = 3130 + 5 = 3135.

 Vậy x - 5 ≤ a ≤ x + 5.

b) Ta có $\frac{1}{3}$ = 0,3333…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số $\frac{1}{3}$ được 0,3333…

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó y = 0,33.

Khi đó $\left|\frac{1}{3}-y\right|=\left|\frac{1}{3}-0,33\right|=\left|0,\mathrm{3333...}-0,33\right|=\left|0,00\left(3\right)\right|$ = 0,00(3).

Do 0,00(3) < 0,005 nên $\left|\frac{1}{3}-y\right|$ ≤ 0,005.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chỉ số đánh giá thể trạng BMI (Body mass index)

Bài tập cuối chương 2