Bài 9.11 trang 69 Toán 7 Tập 2:
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:
BC - AB < CA < BC + AB
Do đó 7 – 1 < CA < 7 + 1
Hay 6 < CA < 8.
Mà độ dài CA là một số nguyên nên CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:
BC - AB < CA < BC + AB
Do đó 6 – 2 < CA < 6 + 2
Hay 4 < CA < 8.
Do BC là cạnh lớn nhất trong tam giác nên CA ≤ BC.
Do đó 4 < CA ≤ 6.
Mà độ dài cạnh CA là một số nguyên nên CA = 5 cm hoặc CA = 6 cm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác